回答
对于老年人的慢性咳嗽，主要还是考虑感染引起的可能性大，经治疗20余天，效果不佳，考虑在抗菌药物的选择是否合适，是否有耐药现象等。建议上传辅助检查结果。
建议行胸片、血常规、支原体抗体等检查，有痰的话，进行痰培养及药敏试验，以指导用药。如果既往有慢性肺部史，可选择三代头孢及氨基糖类联合用药，同时应用沐舒坦等止咳化痰药。
咳嗽是人体清除呼吸道内的分泌物或异物的保护性呼吸反射动作。
建议您在医院检查明确病因，可以做胸部CT，血常规、血沉、PPD试验等。
以上是对“我母亲咳咳嗽一个月了”这个问题的建议，希望对您有帮助，祝您健康！
